// 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
// 问总共有多少条不同的路径？
// 思路，动态规划
// 1. 确定dp数组，`dp[i][j]`表示从0,0出发到i,j的不同路径
// 2. 确定地推公式，从两个方向`dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]`
// 3. dp初始化，`dp[i][0]和dp[0][j]`一定都是1
// 4. 遍历顺序，从左向右
// 5. 举例推到dp数组
function uniquePaths(m, n) {
    let dp = new Array(m).fill(0).map(_ => new Array(n).fill(0))
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        dp[i][0] = 1        
    }
    for (let j = 0; j < n; j++) {
        dp[0][j] = 1        
    }
    // 从1开始
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]          
        }        
    }
    return dp[m-1][n-1]
}

let m = 3, n = 7
console.log(uniquePaths(m, n))
